WisFaq!

Vergelijking van de raaklijn

ik kreeg dus op een tentamen de volgende som:

Gegeven:
h:=x®x³ - 7x² de vergelijking van de raaklijn in punt(2,-20) is:

ik dacht dus y=-15x+10
het juiste antwoord bleek dus y=-16+12 te zijn
iemand die dit kan uitleggen??

thanx

Eric
21-1-2008

Antwoord

Gegeven h(x)=x³-7x².
Dan h(2)=8-28=-20.
h '(x)=3x²-14x
h '(2)=3*4-14*2=-16

Dan:
Vergelijking raaklijn dus y=-16x+b
Het punt (2,-20) moet op de raaklijn liggen dus
-20=-16*2+b, dus b=-20+32=12
Vergelijking dus y=-16x+12.

Of:
vergelijking raaklijn is y=h '(2)(x-2)+h(2), dus
y=-16(x-2)-20, dus y=-16x+32-20, dus y=-16x+12.

hk
21-1-2008