WisFaq!

Re: Goniometrische vergelijkingen

Beste MBL

De eerste was dankzij je tip om het om te zetten in een tweedegraads op 1 minuutje af, toch blijf ik ergens halverwege vaststeken met die tweede. Wat ik al heb is het volgende:

sinx+sin2x+sin3x = 1+cosx+cos2x
= (sinx+sin3x)+sin2x = 1+cosx+2cos²x-1
= (2sin2x.cosx)+(2sinx.cosx) = cosx+2cos²x
= 2sin2x.cosx + 2sinx.cosx = cosx(1+2cosx)
= 2cosx(sin2x+sinx) = cosx(1+2cosx)

Is het dan de bedoeling dat ik opnieuw de formule van simpson gebruik bij de sinusen? En zie ik soms een formule over het hoofd bij de cosinusen? Hartelijk bedankt als je hierop nog eens wilt reageren!

Nagare

Nagare
21-1-2008

Antwoord

Als je de laatste regel van je eigen uitwerking als startpunt neemt, schrijf dan aan de linkerkant voor sin(2x) eerst 2.sin(x).cos(x) en zet dan de gemeenschappelijke sin(x) vóór de haakjes. Je houdt tussen haakjes 2cos(x) + 1 over. En dat staat rechts ook tussen haakjes!
Na 2cos(x) + 1 = 0 te hebben opgelost, kan die factor weggedeeld worden.

MBL

MBL
21-1-2008