WisFaq!

Logaritmen

hoi heb een vraagje,
opdracht 40: Bewijs: 1/2log5 = log (V(6+2V5)+V(6-2V5)) - log(V(6+2V5)- V(6-2V5))
ik weet niet hoe ik hier moet aan beginnen, kunt u het eens allemaal uitschrijven of een tip geven zodat ik weet hoe dit moet
alvast bedankt

yann
20-1-2008

Antwoord

Om te beginnen: je weet dat log(a)-log(b)=log(a/b).
Het rchterlid wordt dus
log((Ö6+2Ö5)+Ö6-2Ö5))/((Ö6+2Ö5)-Ö6-2Ö5))

Binnen de logaritme staat dus iets van de vorm:
(Ö(a)+Ö(b))/Ö(a)-Ö(b))
Standaardtruc hiervoor: vermenigvuldig teller en noemer met Ö(a)+Ö(b)
Je krijgt dan (Ö(a)+Ö(b))²/(a-b).
Wellicht dat je zo weer even verder kunt....

hk
20-1-2008