Kan dit met d'Lambert of moet dit anders. De vraag is of de volgende rij convergeert of divergeert en zo ja hoe ziet die serie er dan uit.
$\sum$ n=1 $\to\infty$2+2n/(-4)n
Ik ben er al de hel dag mee bezig en dit gaat niet goed volgens mij zie ik iets over het hoofd.Michel
19-1-2008
Voor het bewijs van de convergentie zou je d'Alembert kunnen gebruiken.
Maar als je de reeks nu eens herschrijft:
(2+2n)/(-4)n=
2/(-4)n+2n/(-4)n
=2·(-1/4)n+(-1/2)n dan zie je dat er de som staat van twee meetkundige rijen met een reden r, |r|$<$1. Dus de som van beide rijen convergeert.
Met behulp van de somformule voor meetkundige rijen kun je dan de som voor n naar oneindig eenvoudig berekenen.
hk
19-1-2008
#53982 - Rijen en reeksen - Student universiteit