WisFaq!

Bewijzen zwaartelijn

Het probleem is: de middens van twee zijden van een driehoek liggen op dezelfde afstand van de zwaartelijn. Dit moet men bewijzen!

.....
16-1-2008

Antwoord

Maak de volgende tekening: noem de middens van AC en BC respectievelijk M en N. Uit M en N laat je loodlijntjes MP en NQ neer op de zwaartelijn CD.
Als MN en CD elkaar in S snijden, dan geldt nu toch dat MS = NS en de hoeken bij P en Q zijn elk 90 graden en de hoeken bij M en N zijn gelijk (hier heet dat Z-hoeken, maar bij jullie is er misschien een andere naam voor).
Klaar: de driehoek PMS en PNQ zijn congruent. Dus MP = NQ.

MBL

MBL
16-1-2008