WisFaq!

Berekeningen met de poissonformule stapje voor stapje uitwerken

Geachte lezer,

Probleem definiering:

Ik heb de Poissonformule;

P(X=k)= (((m tot de macht k)·( e tot de macht negatief m))/k!).

En als gegevens:
P(X=k)= $\alpha$ = 0,05 (onzekerheid)
m = n.p. Hierin is p = 0,01

Ik wil “n” bereken.

Ik weet dat als k = 0 dat 'n' dan ongeveer 300 is en als
k = 1 dat n dan ongeveer 475 is en bij
k = 2 is n 630 en bij
k = 3 is n 776

Hoe reken ik dit, stapje voor stapje na?
(ik wil pogen het mijn zoon uit te leggen maar ik ben zelf niet echt sterk in logaritmen en exponentiele machten).

Alvast bedankt voor de moeite van het lezen van dit bericht. Met vriendelijke groet,

Pieter Vermeer
15-1-2008

Antwoord

Beste Pieter,

De opgave is nog niet duidelijk. P(X=k) is een functie van m en k. Het is heel goed mogelijk om uit de vergelijking P(X=k)=0,05, m of k op te lossen. Maar, dan moet de ander (meestal m) wel bekend zijn.
Je komt met een tweede gegeven: m = n.p met p=0,01. Maar daarbij introduceer je een nieuwe variabele. In kan met hier in dit kader wel iets bij voorstellen. Maar het blijft onduidelijk wat de bedoeling is. Kun je dat verder verduidelijken?

Groet. Oscar

os
16-1-2008