WisFaq!

Power series (straal, centrum en convergentieinterval)

Ik moet van de som :
som van n=0 naar oneindig van x^(2n)/sqrt(n+1) deze 3 dingen bepalen.
Ik herschrijf de functie tot (xⁿ/sqrt(n+1))·x² en pas dan de definitie voor convergentiestraal toe. Dat gaat allemaal wel. Alleen in de definitie van power series staat dat het gaat om de som:
som van n=0 naar oneindig van an.(x-c)ⁿ. Makat het uit dat ik nu x² heb ipv x zoals in de definitie?

Helma
15-1-2008

Antwoord

Het moet niet xⁿx² zijn maar (x²)ⁿ als je u=x² zet ku je eerst bekijken waar de u-reeks convergeert en vertaal dat dan in termen van x.
Op het interval dat je vindt bestaat de som, maar dit is er een die niet in een mooie formule te vangen is.

kphart
24-1-2008