WisFaq!

Bewijs: in de verzameling van de complexe getallen is het neutraal getal 1

eigenlijk weet ik het antwoord maar ik wil gewoon weten of het correct is

start bewijs :

Het getal 1 is het neutraal getal voor de vermenigvuldiging van complexe getallen

EIG: 1 Î en "c Î: 1*c = c = c*1
Bewijs :
geg: 1,C Î
TB: 1*c = c = c*1
Bewijs:
Stel 1 = 1+0i en c= a+bi

1 * c

=1+0i * a+bi
(def: vermenigvuldiging van complexe getallen)

=(1*a-(0*b)) + ((1*b +o*a)i)
=(a-0) + (bi+ 0i)
= a+ bi
= c

klopt dit ????

dank bij voorbaat
Dries

Dries Van Horebeek
12-1-2008

Antwoord

Natuurlijk is dit juist. Dit is dan ook een duidelijk bewijs. Maar er zijn nog andere manieren. Sommigen definiëren 1 gewoon als het neutraal element van het complexe veld. Dit heeft het voordeel dat je niet vanuit het reële veld moet beginnen werken.

FvS
13-1-2008