WisFaq!

Rekenen met groeifactoren

Opdracht 22
Licht dringt niet erg diep in water door. In een troebel meertje neemt de lichtintensiteit af met 75% per meter. We nemen de lichtintensiteit aan de oppervlakte als eenheid. Voor plantaardig leven is minstens 0,0001 % van de hoeveelheid zonlicht nodig. Tot welke diepten is dit mogelijk in dit meertje?

bereking: lichtintensiteit I(x) x in m
I(0) = 1
per meter afname met 75% = a = 0.25
I(x) = 1 · 0,25^x
I(1) = 1 · 0,25¹ = 0.25
I(2) = 1 · 0,25² = 0.0625
I(3) = 1 · 0,25³ = 0.0156
0.9999 = 0.25^x
meer vind ik niet het antwoord moet 10 meter zijn
't Kan zijn dat ik niet juist ben....
groetjes

yannick germonpré
10-1-2008

Antwoord

De vraag is dus wanneer is 0,25^x0,0001. Oplossen kan met behulp van logaritmen:

$
\begin{array}{l}
0,25^x = 0,0001 \\
\log \left( {0,25^x } \right) = \log \left( {0,0001} \right) \\
x \cdot \log \left( {0,25} \right) = \log \left( {0,0001} \right) \\
x = \frac{{\log \left( {0,0001} \right)}}{{\log \left( {0,25} \right)}} \approx 6,6 \\
\end{array}
$

Ik zou denken tot 6,6 meter is plantaardig leven mogelijk en geen 10. Had je dat soms ook?

WvR
10-1-2008