WisFaq!

Derdegraadsvergelijking oplossen

hallo,
in regeltechniek hebben we de volgende overdrachts functie.
10 / ( 0.00165 s³ + 0.0698 s² + 0.633 s + 1)
ik vermenigvuldig de functie met ( 1/0.00165).
vervolgens heb ik dan als functie:
6060.6 / ( s³ + 42,3 s² + 383,64 s + 606 )
met behulp van matlab is het antwoord:
6060.6 / ( (s+30.3) (s+10) (s+2))
mijn vraag is, is er een makkelijke manier om:
s³ + 42,3 s² + 383,64 s + 606
op te lossen?
alvast bedankt voor uw tijd

Wilbert
9-1-2008

Antwoord

Beste Wilbert,

De derde-graadsvergelijking kan in het algemeen opgelost worden met een formule vergelijkbaar aan de abc-formule voor kwadratische functies. Een grote uitleg hiervoor vindt je bij de volgende vraag.

Formule van Cardano

Deze formule van Cardano kan echter heel omslachtig zijn om te gebruiken in de praktijk (laat staan de formule voor de vierde-graadsvergelijking). Dan is het makkelijker om gewoon bij matlab te blijven.

FvS
9-1-2008