WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 23 november 2024

Driehoek met maximale oppervlakte

je hebt een driehoek met de zijden

AB=x
BC=15
CA=15

ik zou graag willen weten hoe ik de maximale oppervlakte daarvan kan berekenen? en de uitkomst

mvg Rogier

rogier
8-1-2008

Antwoord

De driehoek is klaarblijkelijk gelijkbenig. Trek de hoogtelijn vanuit C naar AB. Deze verdeelt de basis in gelijke stukken, elk ter grootte 1/2x.
Via Pythagoras bepaal je nu de hoogte. Dat levert op h = Ö(225 - 1/4x2).
De oppervlakte A is dan gegeven door de formule A = 1/2x.Ö(225 - 1/4x2).
Nu hangt het ervan af of je deze functie in de GR mag invoeren en dan daarmee het maximum bepalen, of dat je de koninklijke weg moet bewandelen via differentiëren. Ik hoop het laatste, maar tegenwoordig weet je het niet meer! Kijk maar hoe en of je hiermee verder kunt komen en anders meld je je maar weer.

MBL

MBL
8-1-2008


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#53767 - Oppervlakte en inhoud - Leerling bovenbouw havo-vwo