WisFaq!

Logaritmische vergelijking

ik was volgende vraag van een voorbeeldexamen aan het oplossen

(5/7)^(x-1) * 5^(x-2)= (log 128/log2)^(2x-1)

5^(2x-3) = 7^(3x-2)
log 5^(2x-3) = log 7^(3x-2)
(2x-3)*log 5 = (3x-2)* log 7

en nu lukt het me verder niet

Rafael
8-1-2008

Antwoord

Als je de getallen log(5) en log(7) niet mag benaderen, dan krijg je nu;
2x.log(5) - 3.log(5) = 3x.log(7) - 2.log(7) en daarna
x(2log(5) - 3log(7)) = 3.log(5) - 2.log(7).
Dit kan versimpeld worden tot x.(log(25) - log(343)) = log(125) - log(49) en dan nog tot x.log(25/343) = log(125/49).
De x heb je dan wel te pakken, lijkt me.

MBL

MBL
8-1-2008