WisFaq!

Discussie over fout

Hallo Wisfaq,
Op een verjaardagsfeestje van Jacob zijn er 4 vrienden. Samen maken ze een vraagstuk over de leeftijd van Jacob en die van zijn Papa.
Koen zegt: "Vorig jaar was je vader 3 keer zo oud als jij"
Piet zegt: "Zes jaar terug was je vader 4 maal zo oud als jij"
Willem zegt: "Over 4 jaar zal je vader 10 jaar ouder zijn dan het dubbel van jouw leeftijd"
Klaas opteert: "Over 16 jaar zal je vader dubbel zo oud zijn als jij"
Ze laten deze uitspraken aan hun leraar zien, die niet weet hoe oud Jacob's Vader is!
Deze zegt dadelijk: Dit kan niet!
Jacob zegt: Juist, er heeft iemand gzlogen!
Wie is het ?
Ik redeneerde: y:ouderdom Jacob en x:ouderdom van zijn Vader
Koen: x-1=3(y-1) of x-3y=-2
Piet: x-6=4(y-6) of x-4y=-18
Willem: x+4=2(y+4)+10 of x-2y= 14
Klaas: x+16=2(y+16) of x-2y= 16
De 2 laatste geven een contradictio, dus vals stelsel.
Verder weet ik het niet meer ...
Groeten

Rik Lemmens
4-1-2008

Antwoord

Dat is mooi. Willem en Klaas kunnen niet beide de waarheid spreken... Dus Willem of Klaas liegt. Uit de eerste twee vergelijkingen volgt:

x-3y=-2
x-4y=-18

x=46
y=16

Invullen in x-2y=14. Klopt!
Invullen in x-2y=16. Klopt niet!

Dus Klaas liegt!

WvR
4-1-2008