WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Re: Het bewijs van een formule uit de fibonacci-rij

die samenvoegingen van de rode en blauwe stukken zijn mij niet duidelijk, en u streept wel 2 termen tegen elkaar weg, maar die zijn helemaal niet gelijk:o dus waarom mag je ze dan wegstrepen (de exponenten zijn anders)

Gr Siebren

siebren
14-12-2007

Antwoord

Hoi,

Je mag die termen wegstrepen, want -2jn+1·(-j)-n-1 - 2jn+1·j·(-j)-n-1·(-j)-1 = -2jn+1·(-j)-n-1 + 2jn+1·(-j)-n-1 = 0. Realiseer je goed dat j·(-j)-1 = -1.

En de blauwe en rode 'stukken' zijn het resultaat van gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen.

Groetjes,

Davy.

Davy
15-12-2007


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#53506 - Fibonacci en gulden snede - Leerling bovenbouw havo-vwo