WisFaq!

Vergelijking oplossen

Goedemiddag,

Dit is een opdracht die ik krijg bij mijn HBO-opleiding.

Stel 2^x=y en los de vergelijking 2^2x - 3·2^x + 2 = 0 op.

Zie hieronder mijn uitwerking. Kom alleen niet veel verder.

y²-3y+2=0
(x-2)(x-1)=0
x=2 of x=1
Dit komt niet overeen met het antwoord wat ik moet hebben.
Kunnen jullie mij verder helpen?
Dit zijn de antwoorden die mijn boek geeft (meerkeuze):
A: x=0
B: x=1
C: x=2
D: x=0 of x=1

Alvast bedankt.

Natascha
14-12-2007

Antwoord

Hoi,

Als er x² - 3x + 2 = 0 stond, dan klopte (x-2)(x-1) = 0 ook. Maar er stond y² - 3y + 2 = 0 dus (y-2)(y-1)=0 en dus y = 2 of y = 1. Nu moet je die y weer omschrijven naar 2^x.
Dus 2^x = 2 of 2^x = 1 en dat klopt als x = 1 of x = 0.

Groetjes,

Davy.

Davy
14-12-2007