WisFaq!

Re: Integreren van een rationale functie

ja, de eerste stap is geen probleem
2x³+3x²-2x= x(2x²+3x-2)
vanuit hier zou ik 2 ook buiten haakjes kunnen halen om een 'zuivere' vergelijking te krijgen welke gesplits kan worden, zoals op de middelbare school gedaan wordt....
2x(x²+ (3/2)x -1). ik moet twee getallen vinden die met elkaar vermenigvuldigd -1 levert en bij elkaar opgeteld (3/2)...maar deze aanpak is dus niet goed...

ik wil het overigens met de hand kunnen rekenen

kunt u me alsnog verder helpen?

mvg,

Carlos

carlos
14-12-2007

Antwoord

dag Carlos,

Jouw aanpak is niet per se verkeerd, maar het kan ook anders.
Eerst maar even verder op jouw weg: wat dacht je van 2 en -¹/₂ als de gezochte getallen? Samen 1¹/₂, en vermenigvuldigd levert het keurig -1 op.
OK, het vinden van deze getallen wordt lastiger als er breuken bij betrokken zijn. Daarom wordt hier meestal de abc-formule gebruikt.
Met de abc-formule vind je x₁ en x₂.
De ontbinding wordt dan:
2·x·(x-x₁)·(x-x₂)
Zo duidelijk?
succes,

Anneke
14-12-2007