WisFaq!

Integraal bepalen met subtitutie

beste wisfaq,

ik heb de volgende som en deze moet met substitutie kunnen worden opgelost... maar ik kom er niet uit, ik heb geprobeerd om de noemer af te splitsen, maar het wordt er niet mooier op!!
de functie is:

ò{(2x+1) / (4x^2 + 4x - 5)}dx

bij het afsplitsen van de noemer kom ik uit op:
4{(x+ 1/2)²-1¹/₂}
als ik de teller anders schrijf kom ik uit op:
2(x+¹/₂)
dus kan ik voor de integraal schrijven:
¹/₂ò{(x+¹/₂)/(x+ ¹/₂)²-1¹/₂}dx verder gaan levert geen vereenvoudiging van het probleem....kunt u me vertellen wat de juiste aanpak is voor deze som met de substitutiemethode?

bedankt voor de moeite!

mvg,

Carlos

carlos
6-12-2007

Antwoord

Beste Carlos,
Maar wellicht herken je dat de afgeleide van de noemer een veelvoud (x4) is van de teller.
Dan direct: primitieve=(ln|noemer|)/4
Moet er dan nog perse substitutie aan te pas komen?

ldr
6-12-2007

Bewijzen die niet kunnen kloppen

Ik heb enkele eigenschappen gevonden waarin het getal i voor problemen zorgt...

---

---

---

---

Bedankt.

Herdy
18-4-2007

Antwoord

Beste Herdy,

Het gaat mis omdat er eigenschappen van machten worden toegepast wanneer dit niet mag. De vragen zijn al aan bod geweest, kijk eens op:

• Valse eigenschappen/bewijzen verbeteren
• Fout zoeken in eigenschap/bewijs
• Fout in bewijs/eigenschap

mvg,
Tom

td
18-4-2007