WisFaq!

Formulering van Tan 36

Voor mijn PWS moet ik een formule voor de oppervlakte van een dodecaeder opstellen. Dat is gelukt, maar ik heb tan 36 in mijn formule staan. Cos 30 kan je veranderen in 1/2Ö3, maar hoe zit dat met Tan 36?

Alvast bedankt!

Arie de Gier
30-11-2007

Antwoord

Schrijf met behulp van de somformule tan(5x) uit als een functie van enkel tan(x) en stel vervolgens x=36° (het linkerlid wordt zo tan(180°) en die is 0).

Het resultaat is een vijfdegraadsvergelijking in tan(36°) die je nochtans vrij gemakkelijk kan oplossen. Een van de vijf oplossingen die je bekomt, is de "echte" tan(36°). Lukt het zo?

cl
30-11-2007