WisFaq!

Kleinste kwadraten methode

Ik heb drie punten, en wil graag de lijn hebben die deze punten het beste benaderd:
(0.0),(1,2),(2,7), lijn moet worden y=ax+b
Totale rest is dan (0-b)²+(2-a-b)²+(7-2a-b)²
Ik heb volgens mij geleerd dat ik dan dZ/db en dz/da gelijk moet stellen aan 0
Dus: dz/db=2b+a-2=0
dz/da=-4+b
Oplossen geeft a=-6, b=4
Als ik dan de punten invul lijkt dit nergens op, ik heb het nu drie keer doorgerekend, wat doe ik fout?

Joost
12-11-2002

Antwoord

De fout zit in dz/da en dz/db.
Ik krijg (na het wegwerken van de haakjes):
dz/da=10a+6b-32
dz/db=6a+6b-18

Het stelsel:
| 10a+6b-32=0
| 6a+6b-18=0
kan je oplossen...
a=3,5
b=-0,5

En dat lijkt me aardig te kloppen...

WvR
12-11-2002