Stel je hebt een ganzenbord spel met 6 vakjes. Je moet aan de overkant komen door in een aantal beurten 6 of meer te gooien. De kans dat je in 1 x aan de overkant komt is dus 1/6. De kans dat je in 2 keer aan de overkant komt heb ik uitgerekend via een tabel (steeds aantal ogen optellen) en dan kwam ik op 26/36 (je kunt op 4 manieren 5 gooien, op 3 4 gooien, op 2 3 gooien en op 1 manier 2 gooien. Dit totaal is 10, dus 26 manieren om 6 of meer te gooien)
Hoe kan ik dit uitrekenen bij 3, 4, 5, 6 beurten? Je kunt dan toch geen tabel meer tekenen?
Alvast bedankt!anika
25-11-2007
Beste Anika,
Ik neem aan dat je met één dobbelsteen gooit?
Dan is de kans dat je in één beurt de overkant haalt inderdaad 1/6. (gooi 6)
Die tabellen vallen wel mee!
Twee beurten:
Niet: tussen haakjes staat het aantal permutaties
1 1 (1)
1 2 (2)
1 3 (2)
1 4 (2)
2 2 (1)
2 3 (2)
Totaal op 10 manieren, dus inderdaad is de kans om in precies twee beurten aan de overkant te komen 26/36.
Drie beurten:
niet:
1 1 1 (1)
1 1 2 (3)
1 1 3 (3)
1 2 2 (3)
Totaal op 10 manieren, dus de kans is nu (63-10)/63
Vier beurten:
niet:
1 1 1 1 (1)
1 1 1 2 (4)
Totaal op 5 manieren.
Vijf beurten kan maar op één manier fout gaan en 6 beurten al helemaal niet meer!
Was dat de bedoeling en kom je er zo uit?
Succes.
ldr
25-11-2007
#53199 - Kansrekenen - Leerling bovenbouw havo-vwo