WisFaq!

Parameter curven schetsen

Hallo Wisfaq,

Ik zit met de volgende vraag. Ik moet parameter curven schetsen (zonder elektronische hulpmiddelen) bijvoorbeeld

x(t) = 3t/(1+t³)
y(t) = 3t²/(1+t³)

en vroeg me af hoe ik dit het beste kan doen. Uiteraard is er de optie om een tabel te maken maar dit is al snel erg veel werk en mogelijk moet men heel veel punten los berekenen (en als je te weinig punten neemt mis je mogelijk belangrijke eigenschappen van de uitenidelijke curve).


Verder worden in de uitwerkingen vaak een schets van x(t) en y(t) appart gegeven en ik vroeg me af wat het nut hier van is.

Mijn vraag is nu: wat is de meest efficiente methode om zulke curven te schetsen.

Vriendelijke groet,

Pieter

pieter de leeuw
22-11-2007

Antwoord

Je bepaalt de snijpunten met de assen door x resp. y gelijk te stellen aan nul.
Het nut van de afzonderlijke grafieken van x en y is dat je kunt zien hoe de invloed op beide variabelen is als t verandert.
Zie je bijv. dat x naar oneindig gaat als t naar 1 stijgt en dat tegelijkertijd dan y naar 5 gaat, dan stuit je op een horizontale asymptoot.
Asymptoten in de x en/of y-grafiek hebben ook weer vaak een asymptoot in K als gevolg.
Een tabel mag veel werk zijn, het geeft toch wel inzicht in het verloop van de kromme. Gezegd mag best worden dat het tekenen van de krommen een behoorlijke klus kan zijn, maar er komen vaak fraaie figuren uit.

MBL

MBL
23-11-2007