WisFaq!

Logaritmische vergelijking

Geachte,ik zit in het vijfde jaar wetenschappelijke B. IK heb een probleem met de volgende oefening.
5^(ln(x²e))-0,2(ln(1/x)-2)+log{Ö3}(9Ö3)=e^(ln(x)ln(5)) P.S. log{a} bedoel ik de logarime met basis a
log{Ö3}(9Ö3)=log{Ö3}(9)+log{Ö3}(Ö3)=5
5^(ln(x².e)=5^(2ln(x)+lne)=5^(2ln(x)+1)
0,2^(ln1/x)-2)= ??? Welke basisregel of formule?
e^(ln(x)ln(5))=??? stapsgewijze uitwerken. Alvast bedankt.

Orestis
22-11-2007

Antwoord

5^(ln(x²e)) splits je in 5^(2ln(x)+1) en dan wordt dat 5.5^(2ln(x))

Het stukje met grondtal Ö3 is inderdaad gelijk aan 5.

0,2^(ln(1/x)-2) kun je wijzigen in 5^(ln(x)+2). Daarbij gebruik je dat 0,2 = 1/5 = 5^(-1) en dat ln(1/x) = ln(1) - ln(x) = -ln(x).

Al met al ziet het er links dan zo uit: 5.5^(2ln(x)) - 5^(ln(x)+2) + 5

Rechts doe je het volgende: (e^ln(5))^ln(x) = 5^ln(x)
Als je ln(x) tijdelijk anders noemt, bijv. ln(x) = p, dan wordt de vergelijking een stuk overzichtelijker en ik denk dat je er dan verder wel uit gaat komen. Ik kreeg p = 1 of p = 1.

MBL

MBL
22-11-2007