WisFaq!

Integreren van product sinus tot de tweede en cosinus tot de tweede

beste wisfaq,
ik probeer de volgende integraal op te lossen, maar ik loop vast:
òsin²xcos²xdx
heb geprobeerd om cos te substitueren door t, (de afgeleide hiervan is sin... maar ik heb een sin te veel....)
krijg dan
Dsinx * t² dt en dat kan natuurlijk niet

kunt u me uitleggen hoe ik deze integraal moet oplossen?

mvg,

Carlos

carlos
15-11-2007

Antwoord

Beste Carlos,
Er zijn meerdere wegen naar Rome.
Wellicht herken je : sin(x)*cos(x) =(1/2)*sin(2x).
Dan ben je er nog niet helemaal, want je krijgt:
(1/4)sin²(2x).
Nu kan je nog een keer de hoek verdubbelen , gebruik makend van:
1-2sin²(a)=cos(2a).
Zou het dan lukken? Zoniet, laat het maar weten.
Groeten,

ldr
15-11-2007