WisFaq!

Asymptotische en logistische groei

Hallo, ik ben nu bezig met asymptotische groei en logistische groei alleen ik kan bepaalde handelingen die het boek en het antwoordenboek doen niet volgen.

Asy.. groei:
- Als je een recursievergelijking hebt: U(t+1) = 0,75u(t)+40. Het boek geeft dan een aantal stappen aan:
- 0,75u(t)+40 -u(t)
- -0,25u (t) +40
- 40-0,25u(t) (Tot hier snap ik het, dan wordt het ingewikkeld met haakjes :S)
- 0,25 . (160-u(t))
Ik denk dat ze die 160 gekregen hebben door te delen, maar mijn vraag: Waarom en hoe(met welke rekenregels)?

Hetzelfde geldt voor logistische groei:
- Als je een recursievergelijking hebt:
B(t+1) = B(t)+1,2 . B(t)(1 - 0,02 . B(t))
- 1,2 . B(t) . (1-0,02 . B(t))
- 1,2 . B(t) .(50/50 - 1/50 . B(t)) (Tot hier snap ik het)
- 1,2 . B(t) . (50/50 - B(t)/50)
Waar is bijvoorbeeld die 1/50 gebleven en waarom staat opeens die - B(t) daar bij de laatste fase?

Het zou fijn zijn als iemand mij hiermee kon helpen, aangezien ik daardoor weer verder kan komen met de opgaven maken.

Anoniem
14-11-2007

Antwoord

Bij 1. wordt er bij 40-0.25u(t) de factor 0.25 buiten haakjes gehaald.

40-0.25u(t)=0.25(160-u(t))

Voor wat betreft die 160. Er moet dus gelden dat 0.25·...=40. Wel aan dat zal dan toch wel 160 zijn. Als het ingewikkelder is dan kan je ook 40 delen door 0.25.

2. Waarom is -¹/₅₀B(t)=-B(t)/50?

Vermenigvuldigen met ¹/₅₀ is hetzelfde als delen door 50.

Het zijn het gebrek aan basisrekenvaardigheden waar je een beetje tegen aan loopt denk ik. Maar daar schijnen meer mensen last van te hebben, heb ik gehoord...

WvR
14-11-2007