WisFaq!

Opiniepeiling

Hallo,

In een opiniepeiling worden 400 willekeurige mensen uit een grote groep ondervraagd. Laat p de proportie van de mensen zijn die partij A steunt. Vind de kleinste waarde voor p zodat er tenminste een kans van 0.95 is dat meer dan de helft van de ondervraagde mensen partij A steunt.
Gebruikt mag worden dat Phi(1.64485) = 0.95 waar Phi de standaard normale verdeling is.

Vriendelijke groet

Pieter de Leeuw
12-11-2007

Antwoord

Ik zou denken dat je hier te maken hebt met een binomiale verdeling. Als ik de vraag goed begrijp gaat het om een stochast X die binomiaal verdeeld is. Hierbij is n=400 en p is gevraagd.

Er zou dan moeten gelden dat: P(X200)0.95
Oftewel: 1-P(X200).95

Een beetje spelen met tabellen met mijn GR geeft:



Dus die kans p is ongeveer 0,55.

Maar de 'tip' suggereert dat ik deze binomiale verdeling zou moeten gaan benaderen met de normale verdeling. Rekening houdend met de continuiteitscorrectie zou dat dan iets moeten worden als:

Y~Norm(np,Ö(np(1-p)))
met n=400 en p=?
z=-1.64485 en m=200.5

Met de GR:



Of als je wilt:



Wat denk je, zou dat het zijn!?

WvR
14-11-2007