WisFaq!

Kwadraten gelijkstellen

Hallo,

Ik moet voor school een opdracht maken, maar ik weet niet waar ik moet beginnen

Bereken de postieve getallen
x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10 zó dat elk van deze getallen gelijk is aan de som van de kwadraten van de overige.

Ik heb zelf al bedacht dat je de kwadraten van alle getallen van 1-10 moet gebruiken, maar hoe verder.

Kunnen jullie mij helpen

Mvg Hans

Hans
6-11-2007

Antwoord

Ik denk dat het niet kan. Laten we het eens met slechts 4 getallen nabootsen. We noemen de getallen a, b, c en d.
Volgens de gestelde eis zijn er nu 4 vergelijkingen, namelijk:

a² = b² + c² + d²
b² = a² + c² + d²
c² = a² + b² + d²
d² = a² + b² + c²

Optelling geeft: a² + b² + c² + d² = 3a² + 3b² + 3c² + 3d²
Door rechts het getal 3 voor de haakjes te zetten, zie je dat je een deling kunt uitvoeren door a² + b² + c² + d² .
Het resultaat is dan dat 1 = 3.
Kortom.........

MBL

MBL
6-11-2007