WisFaq!

2de graadsvergelijking met complexe getallen

laat zien dat -1+i een oplossing is van x²+2x+2=0 en bereken de andere oplossing van deze vergelijking.

Nu weet ik wel dat als je -1+i invult dat je dan 0 krijgt. Maar ik heb al een paar keer geprobeert achter de andere oplossingen te komen maar het komt telkens niet uit. Met de abc-formule krijg je telkens gewoon weer -1+i. En de formule van Cardano kun je hier volgens mij ook niet op toepassen. Dat komt in ieder geval ook niet uit.
Kunt u mij helpen om achter de andere oplossingen te kunnen komen? Alvast bedankt !

L.
30-10-2007

Antwoord

Beste Lieke,

Invullen en 0 vinden toont alvast aan dat -1+i een oplossing is. Cardano is voor de derde graad, dat is hier niet nodig. Het gaat prima met de abc-formule, daarin staat toch ergens een "±"? Het kan niet zijn dat je maar één oplossing vindt... Als je niet ziet waar het fout loopt, toon dan even je uitwerking.

Als je weet dat de oplossingen van een kwadratische vergelijking met reële coëfficiënten steeds complex toegevoegd zijn, dan ken je de andere oplossing ook direct - zonder rekenwerk

mvg,
Tom

td
30-10-2007