WisFaq!

Minimum van functie met 2 variabelen

Ik heb hier de opgave:

f(x,y)=x²+2xy+9y²-6x+10y+15

Hiervan wil ik het minimum bepalen.

Stap 1. de x als constante beschouwen, dan differentieren: 2+18y+10
Stap 2. de y als constante beschouwen, dan differentieren: 2x+2-6
Deze beiden gelijkstellen aan nul en dan krijg ik: x=2 en y=-²/₃

Wanneer ik deze waarden invul in de formule komt hier bij mij echter een fout antwoord uit. Wat doe ik hier nu fout?
Ik kom er zelf niet achter :(

Amber
28-10-2007

Antwoord

f_x=2x+2y-6
f_y=2x+18y+10

Nu moet gelden: f_x=0 en f_y=0

Dit geeft (4,-1) als stationair punt. Je moet dan nog wel even controleren of het minimum, maximum of zadelpunt is. Maar kijk maar 's...

WvR
28-10-2007