WisFaq!

Stelsel bespreken adh van een parameter

Hallo,

kan iemand mij vertellen hoe je het best een stelsel oplost in functie van een parameter, en dit zowel als de parameter enkel voorkomt in de constante term of in de coëffciëntenmatrix? Bestaat hiervoor een methode?

Alvast bedankt,
Fré

Fré
26-10-2007

Antwoord

Hallo Fré

Een kant en klare methode voor je probleem is er helaas niet.

Je lost het stelsel op alsof er geen parameter aanwezig is, ik veronderstel dat je hiervoor vertrouwd bent met de "spilmethode".

Indien de parameter enkel voorkomt in de constante term(en) is er normaal geen bijkomend probleem: door de coëfficiëntenmatrix rijcanoniek te maken vind je geen, één of oneindig veel oplossingen. De parameter komt dan enkel voor in de eventuele oplossing(en).

Meestal komt de parameter voor in de coëfficiëntenmatrix. Tracht dan - bij het omvormen naar de rijcanonieke matrix - door de gepaste rijoperaties de parameter zolang mogelijk te weren uit de spil. Op zeker ogenblik zal de parameter toch te voorschijn komen in de spil.
Telkens als de parameter voorkomt in een spil, moet je een onderscheid maken:
- de spil is verschillend van 0; je kunt dan verder omvormen naar de rijcanonieke matrix met de spilmethode totdat je tot een resultaat (geen, één of oneindig veel oplossingen) komt of totdat de parameter voorkomt in een volgende spil
- de spil is gelijk aan 0; je stelt de parameter gelijk aan de waarde waarvoor de spil gelijk is aan 0, zodat de parameter uit de matrix is verdwenen. Je bekomt dan steeds een resultaat (geen, één of oneindig veel oplossingen).

LL
26-10-2007