WisFaq!

Boogsinus (arcsin) met de hand oplossen

Beste wisfaq,

Ik zou graag willen weten hoe ik de volgende vergelijkingen kan oplossen:

a)arcsin{cosp/3}
b)arcsin{sin2p/3}
c)arcsin{cos7p/6}

deze vergelijkingen kan ik handmatig vereenvoudigen tot:
a)arcsin(1/2)
b)arcsin (¹/₂*Ö3)
c)arcsin(-¹/₂*Ö3)

kunt u mij vertellen hoe ik deze vergelijkingen verder zonder rekenmachine moet oplossen? en hoe zou ik dat met een arccos moeten doen?

bvd,

Carlos

carlos
25-10-2007

Antwoord

Dat zijn geen vergelijkingen, maar gewoon uitdrukkingen die je moet zien te vereenvoudigen. In deze eenvoudige voorbeelden staat of valt alles met de kennis van de goniometrische getallen van 0°, 30°, 45°, 60° en 90° en het kunnen werken en redeneren met de goniometrische cirkel.

Voor bijvoorbeeld punt c:
1. Duid aan op de goniometrische cirkel welke hoeken sinus -(1/2)Ö3 hebben.
2. Duid ook aan wat het antwoord kan zijn van de opgave, wat is per definitie het afgesproken bereik van de arcsin functie? (een dergelijke afspraak is nodig omdat er oneindig veel hoeken zijn met dezelfde sinuswaarde)
3. De oplossing van de vraag is de hoek die zowel in 1. als 2. zit.

cl
25-10-2007