WisFaq!

Afgeleide van faculteit

Bestaat er een afgeleide van de 'facultaire functie'
f(x)=x! ?

Jan Arts
24-10-2007

Antwoord

Beste Jan,

We noteren n! voor "n-faculteit" en dit is enkel gedefinieerd voor natuurlijke getallen, met 0! = 1! = 1 en verder (n+1)! = (n+1)n!. Deze functie bestaat dus slechts in discrete punten, is bijgevolg niet continu en dus zeker niet afleidbaar.

Er bestaat wel een continue uitbreiding van die gedefinieerd is voor alle reële getallen (behalve negatieve gehele getallen). Deze functie heet de Gamma-functie en is wel afleidbaar. Je vindt genoeg informatie over deze functie op internet.

mvg,
Tom

td
24-10-2007