WisFaq!

Normale verdeling

Hoi wisfaq,

ik heb de volgende vraag.

We hebben twee type weerstanden

Type A: weerstand is verdeeld als N(100,2²)
Type B: weerstand is verdeeld als N(50,1.3²)

Weerstand A en weerstand B worden in serie geschakeld (dus de totale weerstand is dan gelijk aan de som van de weerstanden). Wat is de kans dat de weerstand van het nieuwe element tussen 150 en 151.4 Ohm ligt.

Pieter

Pieter de Leeuw
20-10-2007

Antwoord

Neem S=A+B dan geldt (als A en B onafhankelijk zijn) dat:

E(S)=E(A)+E(B)
s²(S)=s²(A)+s²(B)

A~N(100,2) en B~N(50,1.3)
E(S)=150
s²(S)=2²+1.3²=5.69
S~(150,Ö5.69)

Met een tabel of GR geeft dit:
P(150x151.4)=0.193

Zie Passingsprobleem [/zoekpagina.asp?search=passingsprobleem&vraagaan=False&exact=and&categorie=&archief=True ]

WvR
21-10-2007