WisFaq!

Raaklijn bepalen

x sin (xy - y²) = x² - 1 in (1,1) , de raaklijn bepalen

Normaal lukt me dit, alleen nu zit er een sinus in de vergelijking en ik zal ook nog een paar keer enkele regeltjes moeten gebruiken denk ik.

x·sin(xy-y²)-x²+1=0

impliciet differentieren

1·sin(xy - y²) + x · cos(xy - y²)·y - 2x = 0

Maar, nu moet er ook nog naar y gedifferentieerd worden, ik weet niet hoe want het de ytjes staan tussen haakjes bij sinus in de gegeven functie..

Hoe pak ik zoiets aan?

Ronald
20-10-2007

Antwoord

Als f(x,y) een continue, differentieerbare functie is in ³ en we kijken naar de niveaukromme f(x,y)=C, dan geldt voor de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de kromme in het punt (x,y):



Zie 3.3 Niveaukrommen nader bekeken



Toch maar even tekenen:



..en dat is wel een aardige kromme...

WvR
20-10-2007