WisFaq!

Goniometrische limieten met behulp van standaarlimieten

lim x\to 0
voor (1-cos4x)/tan²5x

met wat begin ik nu het best eerst? een standaard limiet voor tan toepassen? of de cos omzetten naar een sinus (aangezien er geen standaardlimiet voor x\to0 bestaat voor cos), maar hoe doe ik dit (ben hier aan het twijfelen)
Of kan de tangens omgezet worden in cos/sin functie?

knijn
19-10-2007

Antwoord

Beste knijn(?),

Er geldt: cos(2a) = 1-2sin²(a). Gebruik dit in de teller, de term 1 valt dan weg. Gebruik dan de standaardlimieten van sin(x)/x en tan(x)/x. Geraak je er zo?

mvg,
Tom

td
19-10-2007