WisFaq!

Taylorreeks

Ik ben bezig met een PO over de N-de graads benadering, maar loop vast:s
Zou iemand mij zonder al te veel moeilijke tekens kunnen uitleggen wat het eigenlijk inhoud, en waarom je de taylorreeks zou gebruiken en wat je hebt als je het gebruikt hebt?
Dank U wel:)

Atalia Marcovich
18-10-2007

Antwoord

Kijk nou:

De formule van Taylor geeft een manier om een functie (willekeurig, indien voldoende afleidbaar) te benaderen door een som van machten in x. Onder bepaalde voorwaarden convergeert de reeks naar de functie, dus is de oneindige som gelijk aan de functie zelf.

Je ontwikkelt een Taylorreeks rond een bepaald punt, dit is het punt x = a, in jouw voorbeeld inderdaad 0,5. De y-waarde gebruikt je in de eerste term, daar heb je f(a). In verdere termen komen de afgeleiden van f voor, geëvalueerd in het punt a.
http://www.wiskundeforum.nl/viewtopic.php?t=653

Zie ook: http://nl.wikipedia.org/wiki/Taylorreeks

WvR
19-10-2007