WisFaq!

Primitieve van hyperbolische functie

Hallo,
Ik was bezig met de volgende integraal op te lossen:
òsinh(x)cosh(x)

Zo heb ik het gedaan:
sinh(x)cosh(x)=
= 1/2(e^x-e^(-x))*1/2(e^x+e^(-x))=
= 1/4(e^(2x)-e^(-2x))

ò1/4(e^(2x)-e^(-2x))=
= 1/8(e^(2x)+e^(-2x))

Volgens het primitieveer programma van deze site zou er dit uit moeten komen:

òsinh(x)cosh(x)=
= 1/2(cosh(x))^2
= 1/2(1/2(e^x+e^(-x))^2)
= 1/2(1/4(e^(2x)+2e^0+e^(-2x)
= 1/8(e^(2x)+e^(-2x)+2)

De fout zit hem dus in die +2, zou iemand mij kunnen vertellen waar ik de fout in ben gegaan??

Bij voorbaat dank

Erno
16-10-2007

Antwoord

Dat scheelt dus een constante.
Maar zoals je weet als F(x) een primitieve is van f(x) dan is F(x)+c ook een primitieve van f(x).

hk
16-10-2007