WisFaq!

Papierbalen

Een handelaar in oud papier perst het papier in balen met een inhoud van 2 m³. De balen worden bijeengehouden door vier ijzeren banden, die om de balen heengeslagen worden. De lengte van een bal is 1.5 maal de hoogte. Voor het vastmaken is een overlap van 10 cm per band nodig. De handelaar wil zo weinig mogelijk band gebruiken. Bepaal de afmetingen van de baal zo, dat de handelaar een minimaal aantal meters ijzeren band nodig heeft.

Inhoud = l · b · h

l = 1,5·l

2 = 1,5 ·l · b · h

b = 2/1,5h·h

Oppervlak = (1,5·l+b)²+h·b+h·b.

Hoe nu verder?

Hugo Fleming
9-10-2007

Antwoord

Beste Hugo,
Het hangt er wel vanaf hoe die banden om de baal worden gelegd.
Dat kan op drie manieren!
1)omtrek=2(l+b)
2)omtrek=2(l+h)
3)omtrek=2(b+h)
De band moet dan steeds 0,1 meter langer zijn dan de omtrek.

Je formule l=1,5*l moet natuurlijk zijn: l=1,5*h
Dan volgt: 2=1,5*h²*b
Dus b=2/(1,5h²)=4/(3h²)
(Had je wel, maar er moeten wel haakjes om de noemer)

Hiermee kan je alles in h uitdrukken.
ALs je dan weet hoe je de banden moet leggen, dan krijg je een formule in h waarvan je het minimum moet bepalen door de afgeleide op nul te stellen.

Met het oppervlak kunnen we niet zo veel.

Zou dat lukken?

ldr
9-10-2007