WisFaq!

Re: Re: Re: Afleiding opp vierhoek uit opp 2 driehoeken met sinus

Idr,

Kun je grafisch (meetkundig) bewijzen dat:
opp ACD = ¹/₂ · AD · DC · sin D?
Heb ik nodig om het bewijs van Brahmagupta's stelling te staven.

Groet

Herman
4-10-2007

Antwoord

Herman,

Teken driehoek ACD met CD als basis en A als top. Teken hierin eenhoogtelijn uit A. Die lengte noemen we h.
Dan geldt toch: opp.ACD=1/2·CD·h.
sinD=h/AD, dus h=AD·sinD.
Invullen geeft: opp ACD=1/2·CD·AD·sinD.
Ik hoop dat je dit meetkundig genoeg vindt.

ldr
4-10-2007