WisFaq!

Vector algebra; de norm van het blok product

Allereerst weet ik niet of ik hier goed zit met mijn vraag, maar ik wist anders niet bij welke topic ik hem moest stellen

de vraag is: Bereken van het blok dat wordt opgespannen door de vectoren a=(-1,1,-1) b=(3,4,7,) en c=(1,2,-8)

De norm van een vector is de wortel van de punten x,y,z van de vector.
Ik weet dat het volume benaderd kan worden met de norm van het blokproduct. Dit houd in de norm van: a· (uitwendig product b en c)
Dit is dus de norm van: a· (b x c)

Achter in mijn boek staat dat het antwoord 75 is. Ik krijge er echter 59.70 uit

Kan iemand mij helpen. Voorbaat dank
Jeffrey

jeffrey
2-10-2007

Antwoord

beste jeffrey,

het vectorieel product tussen 2 vectoren, daarvoor reken je de determinant uit, in de eerste kolom zet je de coördinaten van de vector b, in de 2e deze van c, in de derde kolom zet je allemaal 1-tjes, (die de basisvectoren e_x, e_y , e_z voorstellen.

Als je dit allemaal juist hebt uitgewerkt, krijg je een vector, we noemen deze "h" nu reken je het scalaire product uit tussen a en h :

volume = ( -1 1 -1 ) . ( -46 31 2 )^t

volume = 46 +31 -2 = 75

winny

wk
2-10-2007