WisFaq!

Vereenvoudigen

ik moet de volgende vraag beantwoorden:
voor welke p is de rechte lijn y=2x+p een raaklijn aan de grafiek van f. de functie is f(x)=0,25x²-xÖx
ik snap wel wat ik moet doen:
y=ax+p -- a=2 -- f'(x)=2
mijn f'(x)= 0,5x-1,5x^0,5
deze gelijkstellen aan 2 krijg ik x=-1 en dat klopt niet. ik zie alleen niet wat ik niet goed doe:
0,5x-1,5x^0,5 -2=0
0,25x^0,5 -0,25x=0 (gedeeld door -2)
0,25x(x^-0,25 -1)=0
0,25x=0 of x^-0,5 -1=0
x=0 of x=-1

volgens mij doe ik iets heel kroms, maar ik zie niet wat.
alvast bedankt!

kate
29-9-2007

Antwoord

Kate,
Je zoekt de oplossing van de vgl:¹/₂x-3/2Öx-2=0.Verm.met 2 geeft:
x-3Öx-4=0.Stel Öx=y.Dit geeft:y²-3y-4=0, dus(y-4)(y+1)=0.
Verder moet het wel lukken.

kn
29-9-2007