WisFaq!

Hyperbolische functies

Hey, ik heb een probleempje:

Ik moet bewijzen dat sinh 3x = 3 sinh x + 4 sinh³ x. Ik zie dat die (e^3x-e^-3x)/2 een merkwaardig product is. Maar dan zit je nog altijd met een product, terwijl je een som moet uitkomen. Wie kan mij helpen?

Alvast bedankt,

Jeroen
29-9-2007

Antwoord

Beste Jeroen,
Ik zou er voor kiezen om het rechterlid uit te werken.
4sinh³x=⁴/₈(e^x-e^-x)³=
¹/₂(e^3x-3e^2xe^-x+3e^xe^-2x-e^-3x=
¹/₂(e^3x-3e^x+3e^-x-e^-3x=sinh(3x)-3sinh(x)
En dan ben je er..bijna.

ldr
29-9-2007