WisFaq!

Bewijs van dubbel- en halveringsformule

Het bewijzen van de dubbelingsformule begint met invullen v/dsom formule met s=t dan krijgen we:

sin(2t)=2sin(t).cos(t)EN cos(2t)=cos²(t)-sin²(t)

Vervolgens zeggen ze:
= 2cos²(t)-1 (Gebruikmakend van: cos²(t)+sin²(t)=1)
= 1-2sin²(t) (Vanaf hier volg ik niet)

De twee formules oplossen voor cos²(t) en sin²(t) leverd
dan:
cos²(t)=1+cos(2t)/2 en sin²(t)=1-cos(2t)/2
Kunt u hier toelichting op geven?

mvg & bvd

Reinier
24-9-2007

Antwoord

Reinier,

Ik begrijp dat je bent gekomen t/m cos(2t)=2cos²(t)-1
Dan krijg je toch 2cos²(t)=1+cos(2t)
Vervolgens: cos²(t)=(1+cost(2t))/2

Of zit het probleem in de vorige stap??
Vervang sin²(t) door 1-cos²(t)
en voor de andere formule cos²(t) door 1-sin²(t).

ldr
24-9-2007