WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

ArcSin en ArcCos

Stel je wilt uitrekenen wat
arcsin(-0.5Ö3) + arccos(-0.5Ö3)

Ik weet een schematje uit mn hoofd waarin staat dat
sin(0.5Ö3) overeenkomt met p/3
cos(0.5Ö3) overeenkomt met p/6
Om nu eenvoudig te zeggen dat:
arcsin(-0.5Ö3) + arccos(-0.5Ö3) =
-p/3 -p/6 = -p/2 , dat lijkt me te simpel.
Hoe moet het wel?

Ronald
23-9-2007

Antwoord

ArcSin geeft hoeken tussen -1/2p en 1/2p. Kijk in de eenheidscirkel om te weten welke hoek hoort bij sin(a)=-1/2Ö3:

q52184img1.gif

ArcSin(-1/2Ö3)=-1/3p

ArcCos geeft hoeken tussen 0 en p:

q52184img2.gif

ArcSin(-1/2Ö3)=5/6p

Dus... 't is inderdaad nog wel ietsje anders dan je dacht..

... en misschien is ArcSin(a)+ArcCos(a) altijd wel 1/2p... Zou zomaar kunnen... Dat kan je misschien wel ook uit de eenheidscirkel afleiden...!?

WvR
23-9-2007


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#52184 - Goniometrie - Student universiteit