WisFaq!

Oppervlakte driehoek in ruimte

Bepaal opp. driehoek met hoekpunten (1,2,3) (-1,3,2) en
(3,-1,2). In een vlak(2 coordinaten) is dit niet moeilijk maar hoe je die je dit in de ruimte(met 3 coordinaten) ???

Steve
7-11-2002

Antwoord

Hoi,

Je zou het analytisch kunnen: bereken het voetpunt h van de hoogtelijn uit een punt a op de rechte bepaald door 2 andere punten b en c. Bepaal de afstanden |ah| en |bc|. De oppervlakte is |ah|.|bc|/2

Je kan ook een eigenschap uit de (vlakke) meetkunde toepassen die zegt dat de oppervlakte gegeven is door O=sqrt[S(S-A)(S-B)(S-C)] waarin A, B en C de lengtes van de zijden zijn en S de halve omtrek (A+B+C)/2.

Op het eerste zicht zal dit geen eenvoudige formule geven die O onmiddellijk in de coördinaten van a,b en c uitdrukt..

Je kan ook eens zien op Oppervlakte driehoek uit (x,y,z)-coördinaten

Groetjes,
Johan

andros
7-11-2002