WisFaq!

Handmatig skewness en kurtosis uitrekenen

Ik ben al een tijdje op zoek naar een handmatige methode om na te gaan of een verdeling al dan niet normaal verdeeld is. Ik heb er al verschillende gevonden, maar vaak ontbreekt de interpretatie van de waarden. Kan er iemand tips geven welke formules nu goed zijn om de kurtosis en skewness handmatig te berekenen (+ de interpretatie ervan)

met dank

nick
13-9-2007

Antwoord

Beste Nick,
Die skewness en kurtosis kunnen op verschillende manieren berekend worden. Ik heb ooit eens een website gemaakt met zoveel mogelijk verschillende manieren voor de berekening van statistische variabelen, misschien heb je daar nog wat aan: http://mathematics.110mb.com/DescriptiveStatistics/Shape/KurtosisFishersBeta2.htm

Voor de interpertatie wordt het wat lastiger. Algemeen is het makkelijk:
Skewness = 0 = Normaal verdeeld
Kurtosis = 3 = Normaal verdeeld
(let op, bij de Kurtosis wordt soms in de formule op het eind '- 3' geplaatst, dan geldt dus Kurtosis = 0 = Normaal verdeeld).

Maar wanneer het nu voldoende afwijkt is lastiger. In mijn eigen reader gebruik ik als eis:
Skewness:
"we say that a set of number is
significantly skewed when the skewness falls within 2 standard errors of skewness or more, regardless of the
sign (+ or -)."

Kurtosis:
"Similar to what we saw at the skewness, we say that the kurtosis is of a significant level if it falls further than 2
or more Standard Error of Kurtosis (regardless of the sign)."

Dan rest nog wel die twee formules. Die zijn niet zo gek ingewikkeld:
Standard error of skewness = Ö(6/n)
Standard error of kurtosis = Ö(24/n)

Helaas weet ik niet meer waar ik die formule's gevonden had, maar hopelijk heb je er toch nog wat aan.

M.v.g.
PHS

PHS
22-9-2007