WisFaq!

Controle formule omgekeerd x in functie van y

mijn vraag is of ik het zo goed gedaan heb:

formule:
r=a´b/(a+b+c) (berekend straal cirkel in driehoek)

ik moet a=.... krijgen

subformules:
b= tangens 30 ´a
c= Ö(a²+(tangens 30 ´a)²)

tangens 30 zal ik gewoon t noemen (wat makkelijker voor het overzicht)
bij invullen:

r=a´t´a/a+t´a+Ö(a²+(t´a)²)

ta²/((t+1)´a+Ö(a²+(t²´a²)
Ö((t²+1)a²)
ta²/((t+1)´a+Ö(t²+1)´a
ta²/(t+1+Ö(t²+1))´a

a=(r´(t+1+Ö(t²+1)))/t

volgens mij klopt ie zo wel alleen kep geen idee hoe ik aan de laatste formule ben gekomen (wiskunde technisch dan)
deze heb ik gevonden door wat makkelijker formule te maken dus voor t en a een cijfer neer te zetten, enig idee hoe die laatste stap gemaakt moest worden?

alvast bedankt

Antoine

Antoine Trienekens
12-9-2007

Antwoord

Het klopt allemaal prima. In de voorlaatste stap kun je in elk geval de factor a wegdelen zodat je dan krijgt r = (at)/(t+1+Ö(t²+1)).
Na kruislings vermenigvuldigen levert dat op r((t+1+Ö(t²+1)) = at en als je nu door t deelt krijg je hetgeen je niet direct zag. Hopelijk nu wel!
Overigens is tan(30) = ¹/₃Ö(3).

MBL

MBL
12-9-2007