WisFaq!

Vermenigvuldigen en delen van machten

Ik moet voor een instaptoets dit doen:

vereenvoudig en laat geen negatieve exponenten in het antwoord staan

p² x 3p⁵ maar ik weet niet meer hoe het gaat...

en zoiets als dit (a²b)⁴/(ab²)³ ?

Help graag!

M
11-9-2007

Antwoord

Bij de eerste opgave gebruik je dat je machten met gelijk grondtal kan vermenigvuldigen door de exponenten op te tellen:

g^a·g^b=g^a+b

Zie 1. Rekenregels machten en logaritmen.

Dus p²·3p⁵=3p⁷

Als je dat moeilijk vindt kan je zaak ook helemaal uitschrijven. Omdat je weet dat bij vermenigvuldigen de 'volgorde' niet uit maakt kan je gemeenschappelijke factoren bij elkaar nemen:

p²·3p⁵=p·p·3·p·p·p·p·p=3·p·p·p·p·p·p·p=3p⁷

Bij de tweede opgave kan je gebruiken dat je bij een breuk de teller en noemer kan delen door gemeenschappelijk factoren. Dus dat zou op deze manier kunnen:



Hopelijk helpt dat. Ik zou zeggen bestudeer nog 's een keer de 1. Rekenregels machten en logaritmen. Probeer te begrijpen waarom die regels zijn zoals ze zijn en overtuig je van de onvermijdelijkheid er van.

WvR
11-9-2007