WisFaq!

Combinatoriek

Hallo, ik heb moeite met het uitdrukken van de voorwaarden bij deze opgave:

Op hoeveel manieren kan men acht kaarten trekken uit een spel van 52 kaarten als er bij de acht kaarten: precies 2 azen en 2 heren moeten zitten.

Ik dacht:
C^2 (index 4) . C^6 (index 48) : dit is voor de azen
en dan nog eens voor de heren en die 2 optellen. Maar ik kom niet uit. Kan iemand mij helpen om die voorwaarden op de juiste manier uit te drukken?

dank bij voorbaat,
Thomas

Thomas
11-9-2007

Antwoord

Verdeel je kaarten in drie groepen: 4 azen, 4 heren en 44 overige kaarten.
Pak nu twee azen, wat op 4 nCr 2 (ook wel 4 boven 2 of 4 over 2 genoemd) manieren kan. Dat levert 6 op.
Idem voor de greep van 2 heren uit de groep van 4 heren.
Ten slotte een greep van 4 kaarten uit de restgroep van 44 kaarten waarvoor 44 nCr 4 mogelijkheden zijn.
En dan de drie gevonden getallen nog vermenigvuldigen.

MBL

MBL
11-9-2007