WisFaq!

Omtrek van een stuk van een bol

Stel de aarde is een bol, met 40.000 km omtrek aan de evenaar. Hoe bereken ik dan de omtrek (horizontaal) van de aarde ter hoogte van bijvoorbeeld de 45e breedtegraad of de 60ste breedtegraad.Iemand zou bijvoorbeeld een vlucht om de aarde willen maken ter hoogte van een bepaalde breedtegraad.

Inu Mica
9-9-2007

Antwoord

Stel je het vlak door de breedtecirkel voor. Dit vlak snijdt de aarbol volgens de breedtecirkel. De lijn door de pool en het middelpunt M van de aarde snijdt dit vlak in het middelpunt N van de breedtecirkel.
Kies nu een punt Q op de breedte cirkel.
Driehoek QMN is nu rechthoekig in N. QN is de straal van de breedtecirkel.
QM is de straal van de aarde. Hoek QMN is gelijk aan 90°-(de breedtegraad)....
Volgens mij zou je er zo uit moeten kunnen komen.

hk
10-9-2007