WisFaq!

Berekenen van geldwaarde bij een gegeven verhouding

Voetbalclub Blauw_Wit heeft prijzenpot waar 8400 euro in zit. Moet verdeeld over eerste prijs (1x), tweede prijs (4x) en derde prijs (10x). Helft van de prijzenpot voor 1e prijs. eenvierde voor tweede prijzen en rest voor derde prijzen.
Penningmeester is niet eens met dit besluit. Hij vindt dat de geldwaarden van de 3 prijzen zich moeten verhouden als
1e prijs : 2e prijs : 3e prijs = 3 : 2 : 1.
Vraag: Laat zien dat aan de tweede en derde prijzen samen meer dan vijf keer zoveel geld opgaat dan aan de eerste prijs. En wat zijn de geldwaarden van elk van de drie prijzen.

A. Dimdiri
3-9-2007

Antwoord

Noem de geldwaarde van de 3e prijs 'x'. Dan moet volgens de laatste manier van verdelen gelden:

3x·1+2x·4+x·10=8400
21x=8400
x=400

De 1e prijs is dus 1200, de 2e prijs is 800 en een 3e prijs is 400. In totaal wordt er aan de tweede en derde prijs in totaal 7200 euro uitgegeven terwijl er aan 1e prijs 'slechts' 1200 wordt uitgegeven. En 7200 is 6 keer zo veel als 1200 en dat is dan inderdaad meer dan 5 keer zo veel...

Zoiets?

WvR
3-9-2007